загрузка...

Ортогональный GARCH.

Данные модели используют факторный анализ, в котором через небольшое число параметров выражается большая часть структуры ковариационной матрицы. При этом существенно уменьшается число оцениваемых параметров.

Первым шагом является ортогонализация факторов риска, где в качестве ортогональных факторов риска выступают главные компоненты. Обозначим матрицей R все множество исторических доходностей – матрица размером Txk. Пусть W – матрица собственных векторов матрицы RTR (kxk). Тогда ортогональные главные компоненты представляются как

.

Разрешая уравнение относительно R и имея в виду, что , получаем, что изменение факторов риска можно представить линейной комбинацией главных компонент, т.е.

.

Соответственно оценка ковариационной матрицы будет

, (7)

где var(P) – диагональная матрица вариаций главных компонент.

Необходимо найти только собственные векторы RTR и диагональные элементы var(P), которые можно находить с использованием обычных одномерных GARCH моделей.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Ортогональный GARCH.:

  1. 3.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ EWMA, GARCH
  2. 11.1. Принципы регрессии
  3. 3.3. Лемма Минковского—Фаркаша
  4. 1 Условия на моменты
  5. § 4.11. Эконометрический анализ эффектов интервенций
  6. Заключение
  7. 5.6. СОК российских банков
  8. Правила денежно-кредитной политики, основанные на будущих значениях целевых переменных
  9. 1 Некоторые полезные факты
  10. ХАОС И НАШ ЛИЧНЫЙ МИР
  11. 4.3. Использованные данные
  12. 4.2. Самоорганизующиеся карты как инструмент анализа финансовой отчетности
  13. 2.2.2. Метод Монте-Карло
  14. 11.2. «Интеллектуальная» криволинейная аппроксимация
  15. 5 Однонаправленная МСО со случайными эффектами
  16. Хеджирование платежных обязательств в среднем квадратическом.
  17. 2.6.2.4 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ АКТИВАМИ