Ортогональный GARCH.

Данные модели используют факторный анализ, в котором через небольшое число параметров выражается большая часть структуры ковариационной матрицы. При этом существенно уменьшается число оцениваемых параметров.

Первым шагом является ортогонализация факторов риска, где в качестве ортогональных факторов риска выступают главные компоненты. Обозначим матрицей R все множество исторических доходностей – матрица размером Txk. Пусть W – матрица собственных векторов матрицы RTR (kxk). Тогда ортогональные главные компоненты представляются как

.

Разрешая уравнение относительно R и имея в виду, что , получаем, что изменение факторов риска можно представить линейной комбинацией главных компонент, т.е.

.

Соответственно оценка ковариационной матрицы будет

, (7)

где var(P) – диагональная матрица вариаций главных компонент.

Необходимо найти только собственные векторы RTR и диагональные элементы var(P), которые можно находить с использованием обычных одномерных GARCH моделей.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Ортогональный GARCH.:

  1. 1.1.3. GARCH – модели
  2. GARCH с постоянными корреляциями.
  3. 3.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ EWMA, GARCH
  4. ARCH/GARCH - модели волатильности
  5. Мера риска Value-at-Risk (VaR)
  6. 11.1. Принципы регрессии
  7. 7.3. Тестирование финансовых процессов
  8. 3.3. Лемма Минковского—Фаркаша
  9. Часть 3. Волатильность
  10. 1 Условия на моменты
  11. Реализованная (realized) волатильность
  12. § 4.11. Эконометрический анализ эффектов интервенций
  13. Р. Энгл о методах анализа временных рядов с изменяющейся во времени волатильностью
  14. 7.6. Методы оценки параметров модели с изменяющейся вариацией
  15. Заключение
  16. 5.6. СОК российских банков
  17. 7.2. Гипотезы финансовой эконометрики