Однодневный горизонт изменения цен

Обозначим Pt цену актива в момент времени t. (под t будет всегда пониматься один торговый день). Абсолютное изменение цены между датами t и t-1 (т.е. за один день) определяется следующим образом: Dt = Pt - Pt-1 Относительное изменение цены, или процентный доход, Rt, за тот же период рассчитывается как: Rt = (Pt - Pt-1) / (Pt-1) Тогда, если валовый доход (gross return) равен 1+Rt, тогда логарифмическое изменение цены (или доходность по непрерывному сложному проценту), rt, актива равна натуральному логарифму от валового дохода. Т.е. rt = ln (1 + Rt) = ln (Pt / Pt-1) = (pt - pt-1), где pt= ln (Pt) На практике основная причина использования доходностей, а не абсолютных изменений цен, заключается в больших возможностях, которые дает анализ, произведенный по доходностям инструментов. Доходности (простые или логарифмические) дают возможность сравнивать инструменты с различным размером цен, уравнивая изменения цен по единой шкале. Наглядный пример преимуществ использования относительных доходностей приведен ниже:
Дата Цена (USD/DEM), Pt Абсолютное изменение цены, Dt Относительное изменение цены (%), Rt Логарифмическое изменение цены (%), rt
28-Mar-96 0.67654 0.427 0.635 0.633
29-Mar-96 0.67732 0.078 0.115 0.115
1-Apr-96 0.67422 -0.310 -0.458 -0.459
2-Apr-96 0.67485 0.063 0.093 0.093
3-Apr-96 0.67604 0.119 0.176 0.176
4-Apr-96 0.67545 -0.059 -0.087 -0.087
5-Apr-96 0.67449 -0.096 -0.142 -0.142
8-Apr-96 0.67668 0.219 0.325 0.324
9-Apr-96 0.67033 -0.635 -0.938 -0.943
10-Apr-96 0.66680 -0.353 -0.527 -0.528
11-Apr-96 0.66609 -0.071 -0.106 -0.107
12-Apr-96 0.66503 -0.106 -0.159 -0.159

Значения во всех трех колонках имеют одинаковый знак.

Сходство значений между относительным и логарифмическим изменениями цен вообще очень высокое. Различия между значениями в последних двух столбцах заметны только при существенных колебаниях цен, в других случаях они крайне незначительны. Абсолютные изменения цен могут, как это видно из таблицы, существенно расходится с относительными изменениями.
<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Однодневный горизонт изменения цен:

  1. Многодневный горизонт изменения цен
  2. [в) ДВА РАЗЛИЧНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ «ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦЕНЫ» У РИКАРДО. ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН ИЗДЕРЖЕК В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИЗМЕНЕНИЙ В ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА]
  3. При функционировании обеспеченных товарами и предоставляемыми услугами денег изменение их количества в обороте не может оказать заметного влияния на изменение уровня цен.
  4. Общее изменение цен
  5. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН
  6. Частные изменения цен
  7. Изменения цен и дохода
  8. ГЛАВА ШЕСТАЯВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН
  9. Изменение уровня среднереализационных цен
  10. Реакции конкурентов на изменение цен.
  11. Реакция фирмы на изменение цен конкурентами.
  12. Реакция участников рынка на изменение цен
  13. Изменение общего уровня цен
  14. Урок 22 О принципе свободной конкуренции. Закон изменения цен продуктов и услуг. Кривые покупок и продаж услуг; кривые цен продуктов.
  15. Реакции потребителей на изменение цен.