загрузка...

Использование обычных процентных доходностей и доходностей по непрерывному сложному проценту при вычислении агрегированной доходности портфеля.

В предыдущем абзаце было показано, как доходность за несколько дней может быть вычислена на основе данных об изменении цены за один день путем агрегирования последних. Этот способ известен как суммирование по фактору "время" (т.е. агрегирование доходностей одного инструмента за разные временные интервалы - прим. переводчика)). Существует еще способ агрегирования доходностей по "инструментам" (т.е. вычисление доходности портфеля за один промежуток времени по разным инструментам - прим. переводчика). Например, представьте, что портфель состоит из трех инструментов. Тогда ri и Ri (i=1,2,3) являются соответственно доходностями по непрерывному сложному проценту и по обычному проценту, а wi будут весами инструментов в портфеле (w1 + w2 + w3 = 1). Если начальная цена портфеля - P0, цена портфеля в следующем временном периоде с использованием доходности по непрерывному сложному проценту может быть выражена через следующую запись: P1 = w1*P0*er1 + w2*P0*er2 + w3*P0*er3 Исходя из того, что доходность портфеля rp=ln(P1/P0), то получим, что: rp=ln(w1*er1 + w2*er2 + w3*er3) Та же цена портфеля, но выраженная с использованием доходности на основе обычного процентного изменения цены может быть вычислена следующим образом: P1 = w1*P0*(1+r1) + w2*P0*(1+r2) + w3*P0*(1+r3) При условии, что "обычная" Rp=(P1-P0) / P0, то доходность портфеля будет равна P1 = w1*r1 + w2*r2 + w3*r3 Последняя формула - есть не что иное, как взвешенная сумма доходностей отдельных инструментов.
В таблице ниже приведены способы вычисления доходностей с использованием методов временного и поинструментного агрегирования для доходностей рассчитываемых методом обычного процента и суммирования "логарифмических" процентов. Из таблицы видно, что когда агрегирование доходности идет во времени, то более удобной (в смысле простой - прим. переводчика) является доходность на сове непрерывного процента (т.е. логарифмического процента), а когда агрегирование производится по портфелю инструментов, то доходность на основе обычного процента более проста и удобна. Как было сказано выше RiskMetrics во всех случаях использует "логарифмическую" доходность (т.е. доходность на основе непрерывного сложного процента). На практике RiskMetrics допускает, что доходность портфеля - это средневзвешенная "логарифмических" доходностей. Т.е. записывается через следующую формулу:

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Использование обычных процентных доходностей и доходностей по непрерывному сложному проценту при вычислении агрегированной доходности портфеля.:

  1. Расчеты по сложным процентам. Эффективная доходность
  2. 10.1.5. Вычисление стандартного отклонения доходности акции
  3. Расчет показателей текущей доходности и полной доходности облигаций
  4. Доходность актива и доходность на собственный капитал
  5. 7.5. РИСК, ДОХОД И ДОХОДНОСТЬ 7.5. 1. Взаимосвязь риска и доходности
  6. Бухгалтерская норма доходности (учётная доходность)
  7. Доходность портфеля
  8. 5-5. ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ (ИЛИ НОРМА ДОХОДНОСТИ ДИСКОНТИРОВАННОГО ПОТОКА ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ)
  9. Уровень доходности кредитного портфеля.
  10. 5.6. Оценка доходности фондового портфеля
  11. Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов
  12. Анализ соотношения риска и доходности в рамках портфеля.