загрузка...

Дельта-нормальный VaR

Наиболее популярным параметрическим методом расчета Value-at-Risk, является дельта-нормальный метод. При расчете Value-at-Risk дельта-нормальным методом используются предположения о нормальности распределения всех рыночных факторов, влияющих на стоимость портфеля и о линейной связи между изменениями факторов риска и финансовыми результатами по составляющим портфеля. В этом случае, результат по портфелю будет представлять собой сумму нормальнораспределённых величин, т.е. тоже нормальнораспределенную величину.

Значение Value-at-Risk согласно дельта-нормальному методу может быть рассчитано согласно следующей формуле:

где

Di - чувствительность (дельта) портфеля к i-му фактору риска (сумма коэффициентов линейной связи с i-м фактором результатов по всем составляющим портфеля);

K - коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности (показывает во сколько раз потери для заданной доверительной вероятности больше стандартного отклонения нормального распределения);

- ковариация i-го и j-го факторов риска;

N - количество факторов риска.

Таким образом, для использования данного метода необходимо знать матрицу ковариаций рыночных факторов (волатильности отдельных факторов будут учтены в данной матрице, как ковариация фактора самого с собой). Эта матрица может быть получена как на основе исторических данных, так и на основе прогнозов.

Двумя наиболее часто используемыми значениями коэффициента K являются - 2.33 (для вероятности 99%) и 1.65 (для вероятности 95%).

Преимущества дельта-нормального метода: Относительная простота реализации. Быстрота вычислений. Позволяет использовать различные варианты значений волатильностей и корреляций.

Недостатки дельта-нормального метода: Невозможность использования других распределений, кроме нормального, в силу чего не учитываются "тяжелые хвосты". Невозможность корректного учета рисков нелинейных инструментов. Сложность для понимания топ-менеджментом. Вероятность значимых ошибок в используемых моделях.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Дельта-нормальный VaR:

  1. 11.1. ДЕЛЬТА 11.1.1. Общая характеристика дельты
  2. Дельта.
  3. 12.6. Коэффициент дельта
  4. 11.8. ДЕЛЬТА-ГАММА-НЕЙТРАЛЬНАЯ ПОЗИЦИЯ
  5. 10.7. Формирование позиций с заданной дельтой и вегой
  6. 10.1. Дельта – ∆
  7. 10.6. Зависимость между дельтой, гаммой и тетой
  8. 10.8. Дельта-гамма-нейтральная позиция
  9. Эмпирический анализ трансмиссионных механизмов денежно-кредитной политики Банка РоссииАнализ механизмов денежной трансмиссии в рамках VAR-подхода
  10. Асимптотическая нормальность
  11. 3 Свойства двумерного нормального распределения
  12. § 4. Нормальное (гауссовское) распределение
  13. Нормальная финансовая устойчивость.
  14. Проверка предположения о нормальности
  15. 4 Свойства многомерного нормального распределения
  16. Нормальные товары
  17. Нормальная инфляция
  18. Нормальные товары
  19. 14.9. Интегральная функция нормального распределения
  20. § 91. Нормальная ипотека. Verkehrshypothek