загрузка...

Аналитический метод.

Данный метод состоит в том, чтобы аппроксимировать распределение D P(D t,D x) распределением из определенного параметрического семейства (отличным от нормального), а затем по найденному распределению найти квантиль. Разложим P(t,x) в ряд Тейлора до второго порядка:

(34)

Таким образом, - квадратичная функция от вектора D x, имеющего многомерное нормальное распределение. Воспользуемся следующими результатами статистики.

Пусть .

Тогда r-й момент распределения Q(y) равен

, (35)

где

и

Для первых четырех моментов эта формула дает следующие выражения:

(36)

Момент m 0 принимается равным единице. В наших обозначениях

.

Для функции распределения не существует аналитического выражения, поэтому применяются различные аппроксимации, использующие разложения по более простым функциям распределения одной переменной (хи-квадрат, специальные функции и т.д.). К примеру, разложение Корниш-Фишера (Cornish-Fisher) имеет следующее выражение:

где Ф(a ) – функция нормального распределения; k3 и k4 - кумулянты распределения

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме Аналитический метод.:

  1. Аналитический метод
  2. Расчетно-аналитический метод
  3. Нормирование аналитическим методом
  4. 6.ПРОГНОЗНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА
  5. Аналитический метод
  6. 10. 2. МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКИХ ИЕРАРХИЙ
  7. Систематизация аналитических методов перечень вопросов
  8. Аналитический метод оценки риска
  9. 1.6. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ЗАИМОДАВЦАМИ ВОТНОШЕНИИ ЗАЕМЩИКОВ
  10. 5.4. Система цен на продукцию и методы аналитического обоснования цен
  11. ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ТОРГОВЛИ АНАЛИТИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ТОРГОВЫЕ СИСТЕМЫ ПОЗИЦИОННАЯ И ВНУТРИДНЕВНАЯ ТОРГОВЛЯ
  12. Аналитический и синтетически учет.
  13. Синтетический и аналитический учет