2.1.1. Квантиль-квантиль графики

Пусть F(x,q ) – некоторая параметрическая модель для функции распределения, - модель с оцененным параметром. Тогда квантиль-квантиль графиком (Quantile-Quantile plot) для выборки (X1,…,Xn) назовем график

, (38)

где pk=k/(n+1), – теоретическая квантиль-функция для функции распределения .

Идея использования квантиль-графиков состоит в следующем: если X и Y – две случайные переменные, связанные некоторым преобразованием g: , то и квантиль-функции также связаны этим преобразованием: . В частности, если преобразование g – линейное, то квантиль-график представляет собой прямую.

Таким образом, квантиль-график позволяет ответить на вопрос о том, насколько подходит то или иное распределение для описания распределения выборки данной случайной переменной. Что важно, для этого не нужно находить параметры этого распределения. Помимо этого, с помощью данного графика можно сравнить распределения различных выборок одной и той же переменной. С помощью квантиль графика можно получить также и количественную характеристику соответствия распределений, а именно ранговую корреляцию

, (39)

где . Значение коэффициента, большее или равное 0.999, с достоверностью 95% подтверждает гипотезу о соответствии распределений.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме 2.1.1. Квантиль-квантиль графики:

  1. ГРАФИКИ
  2. Бизнес-график
  3. ВИДЫ ГРАФИКОВ
  4. План-график (ст. 21[9])
  5. Основные типы графиков
  6. ОТ ДОЛГОСРОЧНЫХ ГРАФИКОВ - К КРАТКОСРОЧНЫМ
  7. «РЕНКО» ГРАФИКИ(RENKO)
  8. РАВНООБЪЕМНЫЕ ГРАФИКИ(EQUIVOLUME)
  9. ОТ ДНЕВНЫХ К ВНУТРИДНЕВНЫМ ГРАФИКАМ
  10. ПРИМЕРЫ НЕДЕЛЬНЫХ И МЕСЯЧНЫХ ГРАФИКОВ
  11. 10.3. Отчеты по графику отпусков
  12. 14.6.1. Графики работы
  13. ПУНКТОЦИФРОВЫЕ ГРАФИКИ(POINT AND FIGURE)
  14. 37. ГРАФИК ДОКУМЕНТООБОРОТА
  15. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ НЕПРЕРЫВНОГО РАЗВИТИЯ
  16. НЕДЕЛЬНЫЕ И МЕСЯЧНЫЕ СТОЛБИКОВЫЕ ГРАФИКИ
  17. КАГИ ГРАФИКИ(KAGI CHARTS)
  18. Графики издержек производства долгосрочного периода
  19. ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИКОВ СПРЭДА
  20. График рыночного спроса на депозиты