загрузка...

2.1.1. Квантиль-квантиль графики

Пусть F(x,q ) – некоторая параметрическая модель для функции распределения, - модель с оцененным параметром. Тогда квантиль-квантиль графиком (Quantile-Quantile plot) для выборки (X1,…,Xn) назовем график

, (38)

где pk=k/(n+1), – теоретическая квантиль-функция для функции распределения .

Идея использования квантиль-графиков состоит в следующем: если X и Y – две случайные переменные, связанные некоторым преобразованием g: , то и квантиль-функции также связаны этим преобразованием: . В частности, если преобразование g – линейное, то квантиль-график представляет собой прямую.

Таким образом, квантиль-график позволяет ответить на вопрос о том, насколько подходит то или иное распределение для описания распределения выборки данной случайной переменной. Что важно, для этого не нужно находить параметры этого распределения. Помимо этого, с помощью данного графика можно сравнить распределения различных выборок одной и той же переменной. С помощью квантиль графика можно получить также и количественную характеристику соответствия распределений, а именно ранговую корреляцию

, (39)

где . Значение коэффициента, большее или равное 0.999, с достоверностью 95% подтверждает гипотезу о соответствии распределений.

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме 2.1.1. Квантиль-квантиль графики:

  1. ГРАФИКИ
  2. Бизнес-график
  3. ВИДЫ ГРАФИКОВ
  4. ОТ ДОЛГОСРОЧНЫХ ГРАФИКОВ - К КРАТКОСРОЧНЫМ
  5. «РЕНКО» ГРАФИКИ(RENKO)
  6. РАВНООБЪЕМНЫЕ ГРАФИКИ(EQUIVOLUME)
  7. ОТ ДНЕВНЫХ К ВНУТРИДНЕВНЫМ ГРАФИКАМ
  8. ПРИМЕРЫ НЕДЕЛЬНЫХ И МЕСЯЧНЫХ ГРАФИКОВ
  9. 10.3. Отчеты по графику отпусков
  10. 14.6.1. Графики работы
  11. 37. ГРАФИК ДОКУМЕНТООБОРОТА
  12. ПУНКТОЦИФРОВЫЕ ГРАФИКИ(POINT AND FIGURE)
  13. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ НЕПРЕРЫВНОГО РАЗВИТИЯ
  14. НЕДЕЛЬНЫЕ И МЕСЯЧНЫЕ СТОЛБИКОВЫЕ ГРАФИКИ
  15. КАГИ ГРАФИКИ(KAGI CHARTS)
  16. ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГРАФИКОВ СПРЭДА
  17. График рыночного спроса на депозиты
  18. 3.1. Характеристики графиков движения цены
  19. График постепенного погашения кредит
  20. График предельного дохода