загрузка...

1.1.3. GARCH – модели

Обобщением экспоненциально-взвешенной модели является модель обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity – GARCH) . Данные модели, как и (4), сочетают авторегрессию и скользящее среднее, только более высоких порядков. Так, одномерная модель GARCH(p,q) имеет вид

. (5)

Параметры a , b находятся, например, с помощью метода максимального правдоподобия. Простейшая и наиболее часто используемая модель GARCH(1,1) имеет вид

. (6)

Заметим, что при w =0, a =1-l , b =l эта модель соответствует экспоненциально-взвешенной модели (4).

При увеличении числа параметров применение GARCH-моделей становится затруднительным по причине возникающих трудностей при численном решении оптимизационной задачи – максимизации функции правдоподобия. Так, в многомерной GARCH(1,1) считается, что каждый элемент ковариационной матрицы имеет вид

В этом случае число параметров модели становится слишком велико (так, например, для 9 факторов риска (т.е. ковариационной матрицы 9? 9) число параметров равно 243, а для крупных международных банков число факторов риска составляет тысячи), поэтому используются различные модификации модели, налагающие на нее дополнительные ограничения [1].

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме 1.1.3. GARCH – модели:

  1. 3.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ EWMA, GARCH
  2. 64. Понятие и модели внутреннего и внешнего равновесия (модель «доходы-расходы», модель Манделла-Флеминга)
  3. ДВА ТИПА МОДЕЛЕЙ: МОДЕЛИ ПЕРЕЛОМА И МОДЕЛИ ПРОДОЛЖЕНИЯ ТЕНДЕНЦИИ
  4. 2. 4. Общее макроэкономическое равновесие в классической и кейнсианской моделях. Последствия денежно#x2011;кредитной политики в модели FEL - IS - LM
  5. 22. Модели рыночной экономики .Особенности белорусской национальной модели.
  6. 1.4.1. Классификация моделей корпоративного управления.Инсайдерская и аутсайдерская модели
  7. Базова модель оцінювання фінансових активів (DCF-модель)
  8. В каких случаях целесообразно использовать модель Уилсонаи какие ограничения имеет эта модель?
  9. 13. Модели рыночной экономики. Особенности белорусской экономической модели.
  10. 5.6. Модели рыночной экономики. Особенности белорусской национальной модели
  11. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа
  12. 4.5. Модели рыночной экономики. Особенности белорусской экономической модели
  13. 4.9. Триумф модели равновесия и позитивистской теоретической модели
  14. Модель унітарної ради та модель подвійних рад
  15. 10.5.1. Модель Бертрана, или модель олигополистических ценовых войн