1.1.3. GARCH – модели

Обобщением экспоненциально-взвешенной модели является модель обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity – GARCH) . Данные модели, как и (4), сочетают авторегрессию и скользящее среднее, только более высоких порядков. Так, одномерная модель GARCH(p,q) имеет вид

. (5)

Параметры a , b находятся, например, с помощью метода максимального правдоподобия. Простейшая и наиболее часто используемая модель GARCH(1,1) имеет вид

. (6)

Заметим, что при w =0, a =1-l , b =l эта модель соответствует экспоненциально-взвешенной модели (4).

При увеличении числа параметров применение GARCH-моделей становится затруднительным по причине возникающих трудностей при численном решении оптимизационной задачи – максимизации функции правдоподобия. Так, в многомерной GARCH(1,1) считается, что каждый элемент ковариационной матрицы имеет вид

В этом случае число параметров модели становится слишком велико (так, например, для 9 факторов риска (т.е. ковариационной матрицы 9? 9) число параметров равно 243, а для крупных международных банков число факторов риска составляет тысячи), поэтому используются различные модификации модели, налагающие на нее дополнительные ограничения [1].

<< | >>
Источник: Лекции по управлению в банковской сфере. 2016

Еще по теме 1.1.3. GARCH – модели:

  1. ARCH/GARCH - модели волатильности
  2. GARCH с постоянными корреляциями.
  3. 3.4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ EWMA, GARCH
  4. Ортогональный GARCH.
  5. 64. Понятие и модели внутреннего и внешнего равновесия (модель «доходы-расходы», модель Манделла-Флеминга)
  6. ДВА ТИПА МОДЕЛЕЙ: МОДЕЛИ ПЕРЕЛОМА И МОДЕЛИ ПРОДОЛЖЕНИЯ ТЕНДЕНЦИИ
  7. 2. 4. Общее макроэкономическое равновесие в классической и кейнсианской моделях. Последствия денежно#x2011;кредитной политики в модели FEL - IS - LM
  8. 22. Модели рыночной экономики .Особенности белорусской национальной модели.
  9. 1.4.1. Классификация моделей корпоративного управления.Инсайдерская и аутсайдерская модели
  10. Базова модель оцінювання фінансових активів (DCF-модель)
  11. В каких случаях целесообразно использовать модель Уилсонаи какие ограничения имеет эта модель?
  12. 13. Модели рыночной экономики. Особенности белорусской экономической модели.
  13. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия: модель «доходы-расходы»
  14. 5.6. Модели рыночной экономики. Особенности белорусской национальной модели
  15. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа